【sinx定义域取值范围】在数学中，正弦函数（sinx）是一个基本的三角函数，广泛应用于数学、物理和工程等领域。了解其定义域和取值范围是学习三角函数的基础内容之一。以下是对sinx定义域与取值范围的总结。
一、定义域
正弦函数 sinx 的定义域是指所有可以代入x的实数值范围。由于正弦函数是周期性函数，并且在实数范围内始终有定义，因此它的定义域为：
全体实数，即：
$$
x \in (-\infty, +\infty)
$$
换句话说，无论x是什么实数，sinx都有意义。
二、取值范围
正弦函数的取值范围指的是sinx可能输出的所有值的集合。根据三角函数的性质，sinx的值始终介于-1和1之间，包括-1和1本身。因此，sinx的取值范围是：
$$
y \in [-1, 1
$$
这意味着，sinx的最小值为-1，最大值为1，中间的所有值都可以被取到。
三、总结表格
| 项目 | 内容 |
| 函数名称 | 正弦函数（sinx） |
| 定义域 | 所有实数（$ x \in \mathbb{R} $） |
| 取值范围 | [-1, 1] |
| 周期性 | 周期为 $ 2\pi $ |
| 奇偶性 | 奇函数（$ \sin(-x) = -\sin x $） |
四、补充说明
正弦函数是周期函数，其图像是一条连续的波浪线，不断重复。在单位圆中，sinx表示的是单位圆上某点的y坐标，随着角度x的变化而变化。理解其定义域和取值范围有助于更好地掌握三角函数的图像和性质，也为后续学习余弦函数、正切函数等打下基础。