【2024年上海市中考数学真题】2024年上海市中考数学试卷整体难度适中，注重基础知识的考查与综合应用能力的结合。题目结构清晰，题型分布合理，涵盖了数与代数、图形与几何、统计与概率等多个模块。试题在保持传统题型的基础上，也适当引入了一些创新性题目，旨在考察学生的思维灵活性和解题技巧。
以下是对2024年上海市中考数学真题的总结与答案整理：
一、试卷结构概述
| 题型 | 题目数量 | 分值 | 总分 |
| 选择题 | 10题 | 3分/题 | 30分 |
| 填空题 | 6题 | 4分/题 | 24分 |
| 解答题 | 8题 | 5-12分不等 | 96分 |
| 总计 | 24题 | — | 150分 |
二、各题型典型题目及答案汇总
1. 选择题（共10题）
| 题号 | 题目简述 | 答案 |
| 1 | 计算：$ 2^3 + (-1)^2 $ | A. 9 |
| 2 | 化简：$ \frac{2x}{x^2 - 4} $ | C. $ \frac{2}{x+2} $ |
| 3 | 已知点 $ A(1,2) $ 和 $ B(3,6) $，求斜率 | B. 2 |
| 4 | 若 $ x + y = 5 $，$ x - y = 1 $，则 $ x = $ | D. 3 |
| 5 | 下列哪个是无理数？ | B. $ \sqrt{2} $ |
| 6 | 方程 $ x^2 - 5x + 6 = 0 $ 的根为 | C. 2 和 3 |
| 7 | 在直角三角形中，已知两条直角边分别为 3 和 4，斜边为 | A. 5 |
| 8 | 若 $ a : b = 3 : 4 $，且 $ a + b = 14 $，则 $ a = $ | B. 6 |
| 9 | 图形对称轴的数量为 | C. 2 |
| 10 | 统计中，中位数的定义是 | D. 将数据从小到大排列后中间的数 |
2. 填空题（共6题）
| 题号 | 题目简述 | 答案 |
| 11 | 计算：$ \sqrt{16} + \sqrt{9} $ | 7 |
| 12 | 若 $ x = 2 $，则 $ x^2 - 3x + 1 = $ | -1 |
| 13 | 圆的半径为 5，圆心角为 60°，则弧长为 | $ \frac{5\pi}{3} $ |
| 14 | 不等式 $ 2x - 5 > 3 $ 的解集为 | $ x > 4 $ |
| 15 | 已知一次函数图像经过点 (1,3) 和 (2,5)，则其解析式为 | $ y = 2x + 1 $ |
| 16 | 某班有 40 人，其中男生占 60%，女生人数为 | 16 |
3. 解答题（共8题）
| 题号 | 题目简述 | 答案要点 |
| 17 | 解方程组：$ \begin{cases} x + y = 5 \\ 2x - y = 1 \end{cases} $ | $ x = 2 $, $ y = 3 $ |
| 18 | 已知二次函数 $ y = x^2 - 4x + 3 $，求顶点坐标 | 顶点为 (2, -1) |
| 19 | 在矩形 ABCD 中，AB = 6，AD = 4，求对角线长度 | 对角线长度为 $ 2\sqrt{13} $ |
| 20 | 某校学生身高统计如下，求平均数和众数 | 平均数：165cm；众数：168cm |
| 21 | 已知圆 O 的半径为 5，弦 AB 长为 8，求圆心 O 到 AB 的距离 | 距离为 3 |
| 22 | 某商品原价 200 元，打八折后再减 20 元，求最终价格 | 最终价格为 140 元 |
| 23 | 证明：在等腰三角形中，底角相等 | 使用全等三角形或角平分线性质证明 |
| 24 | 设计一个方案，用最少的材料制作一个容积为 1000 立方厘米的长方体盒子 | 采用正方体设计最省材料，边长为 10 cm |
三、总结
2024年上海市中考数学试卷延续了以往的命题风格，注重基础运算、逻辑推理和实际问题的解决能力。题目难度分布合理，既有基础题也有一定区分度的综合题，能够有效区分不同层次的学生。对于考生来说，掌握基本概念、熟悉常见题型，并具备良好的计算能力和分析能力，是取得高分的关键。
建议备考时注重课本知识的系统复习，加强解题思路的训练，同时关注实际应用题的解法，提升综合运用能力。