【砂子细度模数计算公式】在建筑工程中，砂子的颗粒级配是影响混凝土性能的重要因素之一。而“细度模数”是衡量砂子颗粒粗细程度的一个重要指标，它可以帮助工程人员判断砂子是否符合施工要求。本文将对砂子细度模数的计算公式进行总结，并通过表格形式展示关键数据。
一、什么是细度模数？
细度模数（Fineness Modulus, FM）是通过筛分试验，计算砂子在不同粒径筛上的累计筛余百分比，从而得出的一个数值。该数值可以反映砂子的颗粒粗细程度。一般来说，细度模数越大，表示砂子越粗；反之，则越细。
二、细度模数的计算公式
细度模数的计算公式如下：
$$
FM = \frac{A_1 + A_2 + A_3 + A_4 + A_5 + A_6}{100}
$$
其中：
- $ A_1 $：4.75mm筛的累计筛余百分比
- $ A_2 $：2.36mm筛的累计筛余百分比
- $ A_3 $：1.18mm筛的累计筛余百分比
- $ A_4 $：0.6mm筛的累计筛余百分比
- $ A_5 $：0.3mm筛的累计筛余百分比
- $ A_6 $：0.15mm筛的累计筛余百分比
注意：每个筛孔的累计筛余百分比是指该筛以上所有筛孔的筛余量之和占总试样质量的百分比。
三、细度模数的分级标准
根据《建筑用砂》（GB/T 14684-2011）标准，砂子按细度模数分为以下几类：
| 细度模数范围 | 砂子类型 |
| 3.7～3.1 | 粗砂 |
| 3.0～2.3 | 中砂 |
| 2.2～1.6 | 细砂 |
| 1.5～0.7 | 特细砂 |
四、砂子细度模数计算示例（表格）
以下是一个实际筛分试验后的数据表，用于计算细度模数：
| 筛孔尺寸 (mm) | 筛余量 (g) | 累计筛余百分比 (%) |
| 4.75 | 20 | 2.0 |
| 2.36 | 30 | 5.0 |
| 1.18 | 40 | 9.0 |
| 0.6 | 50 | 14.0 |
| 0.3 | 60 | 20.0 |
| 0.15 | 70 | 27.0 |
| <0.15 | 30 | — |
注：总试样质量为1000g。
根据上表计算：
$$
FM = \frac{2.0 + 5.0 + 9.0 + 14.0 + 20.0 + 27.0}{100} = \frac{77.0}{100} = 0.77
$$
但此结果明显偏低，说明可能存在筛分误差或试样处理不当。正常情况下，砂子的细度模数应在1.0以上。
五、注意事项
1. 筛分应严格按照标准操作，确保数据准确。
2. 试样质量需均匀，避免因取样不均导致结果偏差。
3. 细度模数仅反映颗粒粗细，不能完全代表级配情况，还需结合其他指标综合判断。
六、结语
砂子细度模数是评价砂子质量的重要参数之一，正确计算并合理使用可有效提升混凝土的性能与耐久性。通过科学的筛分试验和规范的计算方法，能够为工程提供可靠的数据支持。
如需进一步了解砂子筛分试验方法或相关标准，请参考《建筑用砂》（GB/T 14684-2011）。