【secxcosx的原函数】在微积分中，求一个函数的原函数（即不定积分）是一个基础而重要的问题。对于函数 $ \sec x \cdot \cos x $，我们可以通过简化表达式，再进行积分运算，找到其原函数。
一、函数化简
首先，观察函数 $ \sec x \cdot \cos x $：
$$
\sec x = \frac{1}{\cos x}
$$
因此，
$$
\sec x \cdot \cos x = \frac{1}{\cos x} \cdot \cos x = 1
$$
所以，原函数的问题实际上转化为对常数函数 $ f(x) = 1 $ 求原函数。
二、原函数计算
对于函数 $ f(x) = 1 $，其原函数为：
$$
\int 1 \, dx = x + C
$$
其中，$ C $ 是积分常数。
三、总结与表格
| 函数表达式 | 化简结果 | 原函数 | 积分常数 |
| $ \sec x \cdot \cos x $ | $ 1 $ | $ x + C $ | $ C $ |
四、说明
虽然 $ \sec x \cdot \cos x $ 看起来像是一个复杂的三角函数组合，但通过简单的代数化简，可以发现它其实是一个常数函数。因此，它的原函数也非常简单，仅是变量 $ x $ 加上一个常数。
这种问题提醒我们在处理复合函数时，应先尝试化简表达式，以避免不必要的复杂计算。