【什么是递归函数】递归函数是一种在编程中常见的函数形式，它通过调用自身来解决问题。递归的核心思想是将一个复杂的问题分解为更小的、相似的子问题，直到达到一个可以直接解决的简单情况（称为“基准情形”或“终止条件”）。
递归函数通常包含两个关键部分：
- 递归调用：函数调用自身，处理更小规模的问题。
- 基准情形：当问题足够小时，直接返回结果，避免无限循环。
递归在算法设计中广泛应用，如树的遍历、排序算法（如快速排序）、数学计算（如阶乘、斐波那契数列）等。
递归函数总结与对比
| 特性 | 描述 |
| 定义 | 函数在定义中调用自身 |
| 基准情形 | 防止无限递归的终止条件 |
| 递归调用 | 将问题分解为更小的子问题 |
| 优点 | 代码简洁，逻辑清晰，适合处理嵌套结构 |
| 缺点 | 可能导致栈溢出，效率较低，调试困难 |
| 应用场景 | 树形结构、分治算法、数学计算等 |
示例：阶乘的递归实现
```python
def factorial(n):
if n == 0: 基准情形
return 1
else:
return n factorial(n - 1) 递归调用
```
在这个例子中，`factorial(5)` 会依次调用 `factorial(4)`, `factorial(3)` 等，直到 `n=0` 时返回 1，然后逐步回溯计算结果。
注意事项
- 确保每次递归调用都向基准情形靠近，否则可能导致无限循环。
- 对于大规模数据，递归可能不如迭代高效，应考虑使用尾递归优化或改写为迭代方式。
递归是一种强大但需要谨慎使用的工具，理解其原理和适用场景对编程至关重要。