【计算机二进制的加减乘除运算法则是怎样的】在计算机中，所有的数据和运算都是基于二进制进行的。二进制只包含两个数字：0 和 1，因此其加减乘除的运算法则与十进制有所不同。了解这些基本的二进制运算规则对于理解计算机底层工作原理非常重要。
以下是二进制加、减、乘、除的基本运算法则总结：
一、二进制加法
二进制加法遵循“逢二进一”的原则，与十进制加法类似，但每一位只能是0或1。
| 加数A | 加数B | 和 | 进位 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
示例：
```
1 0 1 1 (11)
+ 1 1 0 1 (13)
1 1 0 0 0 (24)
```
二、二进制减法
二进制减法遵循“借位”规则，类似于十进制减法，但借位为2（即“借一当二”）。
| 被减数 | 减数 | 差 | 借位 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
示例：
```
1 0 1 1 (11)
- 0 1 1 0 (6)
0 1 0 1 (5)
```
三、二进制乘法
二进制乘法相对简单，因为每一位只能是0或1，乘法可以转化为移位和加法操作。
| 乘数A | 乘数B | 结果 |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
示例：
```
1 0 1 1 (11)
× 1 1 0 1 (13)
-
1 0 1 1
0 0 0 0
1 0 1 1
1 0 1 1
1 0 0 0 1 1 1 1 (143)
```
四、二进制除法
二进制除法与十进制类似，通过反复减去除数并记录商的方式实现，也可以通过移位操作来完成。
示例：
```
1 0 1 0 1 1 0 1 (173)
÷ 1 1 0 1 (13)
1 0 1 0 1 1 0 1
-1 1 0 1
1 0 1 0 0 1 0
-1 1 0 1
1 0 0 1 1 0
-1 1 0 1
1 1 1 0 0
-1 1 0 1
0 0 1 1
```
结果：商为 10101（21），余数为 11（3）
总结表格
| 运算类型 | 规则说明 | 示例 |
| 加法 | 0+0=0, 0+1=1, 1+1=0（进位1） | 1011 + 1101 = 11000 |
| 减法 | 0-0=0, 1-0=1, 1-1=0, 0-1=1（借位） | 1011 - 0110 = 0101 |
| 乘法 | 0×0=0, 0×1=0, 1×0=0, 1×1=1 | 1011 × 1101 = 10001111 |
| 除法 | 类似于十进制，通过减法和移位实现 | 10101101 ÷ 1101 = 商10101，余11 |
通过掌握这些基础的二进制运算规则，我们可以更好地理解计算机内部的数据处理机制，也为学习更复杂的计算机体系结构打下坚实的基础。