在数学中，排列与组合是两个重要的概念，它们都属于计数原理的一部分，但两者之间存在本质上的区别。简单来说，排列关注的是元素的顺序，而组合则只关心元素的选择，而不考虑其排列方式。

排列是指从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，并按照一定的顺序排成一列的方法总数。例如，从三个字母A、B、C中选出两个字母并进行排列，结果会有AB、BA、AC、CA、BC、CB六种情况。这里不仅需要选择两个字母，还需要确定这两个字母的先后顺序。因此，排列公式为P(n,m)=n×(n-1)×...×(n-m+1)，即从n个元素中取m个元素时所有可能的不同排列数量。

而组合则是指从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，不考虑这些元素之间的顺序。仍以上述例子为例，如果仅考虑组合，则AB和BA被视为同一种情况，同样AC与CA也相同。此时，我们只需要关心哪两个字母被选出来了即可，所以组合的结果只有三种：{A,B}、{A,C}、{B,C}。组合的计算公式为C(n,m)=P(n,m)/m!=n!/[m!(n-m)!]，其中“!”表示阶乘运算符。

由此可见，排列强调了元素间的次序关系，而组合则忽略了这一点。当问题涉及顺序时应使用排列；反之，若无需考虑顺序，则采用组合更为合适。此外，在实际应用中，这两个概念常常结合在一起解决问题，比如概率论中的事件分析、统计学里的样本抽取等场景都会用到排列组合的知识。通过理解排列与组合的区别及其适用范围，可以更好地应对各种复杂的数学问题。