【被除数除数商余数的关系】在数学中，除法运算涉及四个基本概念：被除数、除数、商和余数。它们之间存在一种明确的数学关系，掌握这种关系有助于我们更好地理解除法的本质，并在实际问题中灵活运用。
一、基本关系
在整数除法中，被除数、除数、商和余数之间的关系可以表示为：
> 被除数 = 除数 × 商 + 余数
其中，余数必须满足以下条件：
- 余数小于除数
- 余数大于或等于0
这个公式是除法的基本定理之一，适用于所有整数除法运算。
二、各部分定义
| 名称 | 定义 |
| 被除数 | 被分割的数，即要被除以另一个数的数 |
| 除数 | 将被除数分成若干份的数 |
| 商 | 表示被除数被除数除后得到的整数结果 |
| 余数 | 在除法运算中不能被除数整除的部分，剩余的小于除数的数 |
三、举例说明
| 被除数 | 除数 | 商 | 余数 | 验证公式：被除数 = 除数×商 + 余数 |
| 17 | 5 | 3 | 2 | 5×3 + 2 = 17 |
| 28 | 6 | 4 | 4 | 6×4 + 4 = 28 |
| 35 | 9 | 3 | 8 | 9×3 + 8 = 35 |
| 42 | 7 | 6 | 0 | 7×6 + 0 = 42 |
| 100 | 13 | 7 | 9 | 13×7 + 9 = 100 |
四、总结
被除数、除数、商和余数之间的关系是除法运算的核心内容。通过“被除数 = 除数 × 商 + 余数”这一公式，我们可以准确地进行除法计算，并验证结果是否正确。同时，余数的存在也表明了除法运算中是否存在“整除”的情况。
掌握这些基本概念和关系，不仅有助于提高数学运算能力，还能在日常生活中解决与分配、分组相关的问题。