【111是质数还是合数】在数学中，质数和合数是整数分类中的两个重要概念。质数是指大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数；而合数则是指除了1和它本身之外，还能被其他自然数整除的数。那么，111是质数还是合数？下面我们来详细分析。
一、111的基本信息
- 数值：111
- 奇偶性：奇数
- 位数：三位数
- 是否为质数：否
- 是否为合数：是
二、判断111是否为质数的方法
要判断一个数是否为质数，通常需要检查它是否能被小于其平方根的质数整除。111的平方根约为10.53，因此我们只需检查从2到10之间的所有质数是否能整除111。
| 被除数 | 是否整除 | 结果 |
| 2 | 否 | 111 ÷ 2 = 55.5（非整数） |
| 3 | 是 | 111 ÷ 3 = 37（整数） |
| 5 | 否 | 111 ÷ 5 = 22.2（非整数） |
| 7 | 否 | 111 ÷ 7 ≈ 15.85（非整数） |
| 11 | 不适用 | 超过10.53 |
由上表可以看出，111可以被3整除，说明它不是质数，而是合数。
三、111的因数分解
111 = 3 × 37
其中，3和37都是质数，因此111的因数有：
- 1
- 3
- 37
- 111
这进一步验证了111是一个合数。
四、总结表格
| 项目 | 内容 |
| 数值 | 111 |
| 奇偶性 | 奇数 |
| 是否为质数 | 否 |
| 是否为合数 | 是 |
| 因数 | 1, 3, 37, 111 |
| 最小质因数 | 3 |
| 最大质因数 | 37 |
| 因数分解结果 | 3 × 37 |
五、结论
综上所述，111不是质数，而是一个合数。它能够被3和37整除，因此不符合质数的定义。了解这一点有助于我们在学习数学时更准确地识别数字的性质，特别是在因数分解、数论等相关领域中具有重要意义。