如果银行被投诉到央行官网或公众号等渠道上并留下投诉联系方式，可能会面临以下后果：

首先，银行会高度重视此类投诉并采取相应措施解决客户的问题。为了核实信息的真实性和保护消费者的权益，监管部门通常会先进行沟通与核实情况，且负责此事的工作人员都有监控及录音系统监控。因此，银行的工作人员可能会接受严格的培训和监督，以确保他们在处理投诉时能够迅速有效地解决问题。如果处理不当或不及时，可能会受到相应的处罚。

其次，对于银行来说，客户的满意度至关重要。如果客户因遇到问题而通过监管部门提出投诉，可能会引起该银行的相关业务管理部门的高级别领导的关注，可能会导致调查以及对涉事方的严肃处理。监管部门可能会对涉事银行采取相应的处理措施并要求其改善服务质量或做出合理的赔偿。对于监管部门做出的结论和判定，银行必须遵守并改进其服务质量和内部管理问题。如果银行被多次投诉或涉及严重问题，监管部门可能会采取更严厉的措施，包括罚款或其他行政处罚等。此外，投诉的曝光可能会对银行的声誉造成不良影响，可能影响其在客户心目中的形象和业务量等各个方面。这会对银行的核心业务和净利润造成压力并导致后续优化的改进措施和反馈体系的改进。所以为了减少负面影响并提高客户满意度和忠诚度，银行会尽最大努力处理客户的投诉并确保问题得到妥善解决。因此，银行可能会采取一系列措施来改进服务质量并避免进一步的投诉。总之，银行被投诉的后果可能包括业务损失、声誉损失等不良影响。为避免这些后果，银行通常会尽力处理客户的投诉并采取措施改善服务质量和管理体系等各个方面。以上信息仅供参考，建议咨询专业律师获取更准确的法律建议。